Nicolás
Copérnico y la Astronomía
1.
Introducción
3. Postulados
11. Bibliografía
Copérnico nació en 1473 en Thorn
(hoy Toru), un pequeño puerto polaco sobre el río Vístula, cerca del mar
Báltico. (Su nombre era Mikolaj Kopernik, que él latinizó como Nicolaus
Copernicus.) Cuando tenía diez años, su padre (de profesión comerciante)
falleció y su educación quedó
a cargo de su tío materno, un importante obispo de Polonia.
Guiado por su tío, recibió una
esmerada formación en importantes universidades. En 1491 ingresó en la Universidad de
Cracovia. Allí Alberto Brudzewski, afamado matemático y astrónomo, despertó en
el joven Nicolás el gusto por estas ciencias.
Si bien por consejo de su tío se licenció en Medicina,
Nicolás adquirió en Cracovia una sólida formación matemática y
descubrió las contradicciones del modelo astronómico
ptolemaico. Probablemente haya aprendido también allí el conocimiento del arte de
la observación de
las estrellas.
Abandonó Cracovia en 1795 e
ingresó en la célebre Universidad de Bolonia (Italia),
para estudiar Derecho Canónico. Allí permaneció hasta el año 1500, cultivando,
junto al Derecho, su pasión por la Astronomía con
el Profesor Doménico
María Novara (crítico de la geografía de
Ptolomeo), en cuya casa se alojaba. En Bolonia Copérnico aprendió griego, lo
que le permitiría luego leer los textos originales sobre Astronomía en
esa lengua.
El 9 de marzo de 1497 realizó una observación que le permitió concluir que la
distancia de la Luna a la Tierra no
varía en los cuartos y en la fase llena. Esto contradecía lo previsto por
Ptolomeo y mostraba el camino de su superación: la asociación del razonamiento
y observación.
En 1500 se doctoró en Astronomía
en Roma y
fue nombrado allí Profesor de la Universidad. Pero sus dudas sobre el modelo de
Ptolomeo, que se enseñaban por entonces a los alumnos, lo llevaron a renunciar
a la cátedra.
Ingresó, por entonces a la
famosa Escuela de
Medicina de la Universidad de Padua. En esta ciudad profundizó sus
conocimientos de la lengua griega y de la literatura clásica.
Copérnico se encontraba inquieto en la búsqueda de una solución a las anomalías
mostradas por los modelos ptolemaicos,
que ponían en crisis el
Postulado de Homogeneidad y Armonía del Cosmos.
En 1503 se licenció en derecho
canónico en la Universidad de Ferrara, para luego regresar a Polonia.
Habiéndose ordenado sacerdote, vivió hasta 1510 con su tío, ejerciendo la
Medicina y colaborando en la administración de
la diócesis.
Entre los años 1507 y 1515 fue
redactando su primera obra sobre Astronomía, conocida como el Commentariolus.
La misma circuló en un principio a través de unas pocas copias manuscritas y
fue publicada recién en el siglo XIX. En ella expone ya su concepción
heliocéntrica. Sin apelar a demostraciones matemáticas,
describe el sistema solar señalando
la ubicación de los planetas según
su distancia respecto del Sol.
El segundo de sus tres escritos
astronómicos es del año 1524 y es una crítica al
tratado Del movimiento de
la octava esfera de Juan Werner de Nüremberg. Si bien lleva por
título De octava sphaera, se lo conoce como "Carta a
Wapowski". En esta obra Copérnico se abstiene de presentar su propio
modelo heliocéntrico, ateniéndose a señalar los errores de método y
contenido de la obra criticada.
En 1515 participó del quinto
Concilio Laterano encargado de reformar el calendario. Entre ese año y 1530
redactó su obra principal, Sobre las revoluciones de los cuerpos
celestes, pero no la publicó. De todos modos, las noticias sobre
sus investigaciones y
su teoría se
fueron filtrando poco a poco. Fue así que, en 1533, la corte papal sometió a
discusión sus descubrimientos. En 1536 el cardenal Nicolás Schonberg
(procurador general de los dominicos) le propuso que publicara sus
descubrimientos. Finalmente Copérnico publicó su obra en 1543, pocos días antes
de su muerte,
ocurrida el 24 de mayo en Frauenburg (Polonia).
Copérnico no fue el primero en
señalar la centralidad del Sol. A este respecto, basta nombrar a Aristarco de
Samos, quien ya en la antigua Grecia
enseñaba que la Tierra y
todos los demás planetas giraban alrededor del Sol. De todos modos, el modelo
que imperaba en su tiempo era
el de Claudio Ptolomeo, que afirmaba que la tierra se hallaba estática y
que tanto el Sol como
los planetas giraban a su alrededor. Al realizar sus observaciones
astronómicas, Copérnico descubrió anomalías en el sistema ptolemaico
y comenzó a dudar de sus postulados básicos. En su obra principal dice:
[…]cuando un barco navega sin sacudidas, los viajeros ven moverse, a imagen de
su movimiento, todas las cosas que les son externas y, a la inversa, creen
estar inmóviles con todo lo que está con ellos. Ahora, en lo referente al
movimiento de la Tierra, de manera totalmente similar, se cree que es
todo el Universo íntegro
el que se mueve alrededor de ella […]" Copérnico llegó
a la conclusión de que la Tierra se movía, girando sobre sí misma (un giro
completo equivalía a un día) y alrededor del sol (un giro completo equivalía a
un año). También sostenía que el eje de la Tierra se hallaba inclinado. A su
vez, mantenía la concepción tradicional de una esfera exterior donde se
encontraban inmóviles las estrellas.
Se debe tener en cuenta que
Copérnico realizaba sus observaciones sin contar con el aporte invalorable del
telescopio, que por entonces no había sido aún inventado. Para observar los
cuerpos celestes, pasaba las noches en la torre de su casa de las montañas.
Complementaba estas observaciones con la lectura de
las obras antiguas y clásicas y con sus propias anotaciones y cálculos. Si bien
éstos últimos no eran del todo precisos, todas sus observaciones respondían a
necesidades de orden teórico y se realizaban según un plan preestablecido.
Copérnico sentó las bases de la
Astronomía Moderna, que sería desarrollada luego por Galileo, Brahe, Kepler y Newton, entre otros
En su propio siglo contó con pocos
seguidores. Era muy criticado ―especialmente por miembros de la Iglesia―
por afirmar que la Tierra no se hallaba en el centro del Universo.
El heliocentrismo demoro en imponerse. En el juicio de 1633, Galileo fue
condenado por sostener la tesis copernicana,
que quedó prohibida. Sin embargo, algunos jesuitas la
estudiaban y enseñaban en secreto. La teoría recibió un nuevo impulso con la
formulación de la Ley de
Gravedad por parte de Newton,
en el siglo XVII, en especial en el norte de Europa.
Los pensadores católicos del sur de Europa tardaron un siglo más en reconocer
al heliocentrismo su validez. Cabe recordar que, en el siglo XV, el propio
Marín Lutero había acusado a Copérnico de ser un necio que quería «poner
completamente del revés el Arte de la Astronomía.
Nuestros ancestros, según
advierto, suponían la existencia de gran número de esferas celestes,
principalmente con la intención de explicar el movimiento aparente de los planetas
en virtud del principio de regularidad. Porque tenían por cosa totalmente
absurda el que un cuerpo celeste que es esfera perfecta, no tuviera siempre
movimiento uniforme. Vieron como uniendo y combinando de varios modos
movimientos regulares, podían lograr que, al parecer, todo cuerpo se moviese
hasta una posición cualquiera.
Calipo y Eudoxo, quienes se
propusieron resolver el problema recurriendo a las esferas concéntricas, no
pudieron explicar todos los movimientos planetarios. No sólo tenían que dar
razón de los giros aparentes de los planetas, sino también de por qué dichos
cuerpos a veces nos parecen remontarse por los cielos y otras bajar; y esto no
concuerda con el principio de la concentricidad. Por eso se tuvo por mejor
recurrir a excéntricas y epiciclos, sistema que acabaron pro aceptar los más
doctos.
No obstante, las teorías planetarias
de Ptolomeo y la mayoría de los otros astrónomos, aunque concordaban con
los datos numéricos,
a veces parecían presentar dificultades no pequeñas. Porque las tales teorías
no satisfacían por completo, a menos de admitirse también ciertos ecuantes. Resultaba
entonces que el planeta no se movía con velocidad uniforme
ni en su deferente ni en torno del
centro de su epiciclo. Por lo tanto, los sistemas de
esta clase no
parecían ni bastante absolutos ni bastante gratos para el entendimiento.
Grabado con el sistema solar de
Copérnico. De revolutionibus orbium
coelestium libri vi, 2nd ed. (1566). The Adler Planetarium and
Astronomy Museum, Chicago, Illinois
Habiéndome dado cuenta de tales
defectos, medité a menudo, si no podría hallarse por ventura una combinación
más razonable de círculos de la cual se infiriesen todas las anomalías
aparentes y según la cual todo se moviese uniformemente en torno de su propio
centro, conforme lo exige la norma del movimiento absoluto. Después de
proponerse este problema dificilísimo y casi imposible de solventar, al fin se
me ocurrió una idea de como podría resolverse mediante construcciones menos
numerosas y mucho más sencillas que las antes usadas, con tal que se me
concediesen algunos postulados (que se llaman axiomas) y que se exponen en este
orden.
1. No existe ningún centro de
gravedad de todos los círculos o esferas celestes
2. El centro de la tierra no es el
centro del universo, sino tan sólo de gravedad y de la esfera lunar.
3. Todas las esferas giran alrededor
del sol como de su punto medio y, por lo tanto, el sol es el centro del
universo.
4. La razón entre la distancia de la
tierra al sol y la altura del firmamento es a tal punto menor que la razón
entre el radio de
la tierra y la distancia de ésta al sol, que la distancia de la tierra al sol
es imperceptible, si se le compara con la altura del firmamento.
5. Todo movimiento aparente que se
percibe en los cielos proviene del movimiento de la tierra, y no de algún
movimiento del firmamento, cualquiera que fuere.
6. Lo que nos parece movimiento del
sol no proviene del movimiento de éste, sino del movimiento de la tierra y de
nuestra esfera, junto con la cual giramos en derredor del sol, lo mismo que
cualquier otro planeta.
7. El movimiento aparentemente
directo y retrógrado de los planetas no proviene del movimiento suyo, sino del
de la tierra. Por consiguiente, el movimiento de la tierra por sí solo para
explicar las aparentes anomalías de los cielos.
Concedidos estos postulados,
trataré de hacer notar brevemente cómo un proceso sistemático
puede eliminar la uniformidad de los movimientos. Sin embargo, he tenido por
conveniente el omitir en este esquema, en gracia de la brevedad, todas las
demostraciones matemáticas, las cuales reservo para mi obra más amplia. Pero,
al explicar los círculos, daré aquí las longitudes de los radios; y, por ellas,
pronto verá el lector versado en matemática cuán cabalmente concuerda esta
combinación de círculos con las observaciones y datos numéricos.
Las esferas celestes están
dispuestas en el orden siguiente: La suprema es la esfera inmóvil de las
estrellas fijas, la cual contiene todas las cosas y les da su posición. Debajo
de ellas está Saturno, detrás del que viene Júpiter y después Marte. Bajo de Marte
está la esfera en que giramos nosotros, luego, Venus; y por último, Mercurio.
La esfera gira en torno del centro de la tierra, y se mueve junto con la
tierra, a modo de epiciclo. También según el mismo orden un planeta aventaja a
otro en velocidad de traslación según se describa círculos menores a mayores.
Así, Saturno dura treinta años en una revolución completa;
Júpiter, doce; Marte, dos y medio, y la Tierra, uno; Venus, nueve meses y
Mercurio, tres.
La tierra tiene tres movimientos:
el primero describe anualmente un gran círculos en torno del sol, siguiendo el
orden de los signos y
recorriendo siempre arcos iguales en tiempos iguales; la distancia del centro
del círculo al sol es igual a la vigésima quinta parte del radio del círculo.
Se supone que el radio tiene una longitud imperceptible, comparada con la
altura del firmamento; de ahí que con este movimiento parezca moverse el sol,
como si la tierra ocupase el centro del universo. Sin embargo, la apariencia de
este movimiento no tiene por causa el movimiento del sol, sino el de la tierra,
de manera que, cuando, por ejemplo, la tierra está en el signo de Capricornio,
el sol se ve el de Cáncer, diametralmente opuesto; y así por el estilo. Por
razón de la distancia, citada arriba, del sol al centro del círculo, este
movimiento aparente del sol no es uniforme, siendo su irregularidad máxima de
dos grados y un sexto.
La línea trazada desde el sol a
través del centro del círculo se dirige invariablemente hacia un punto del
firmamento situado a unos diez grados al oeste de la más brillante de las dos
estrellas de la cabeza de los Gemelos; por consiguiente, cuando la tierra se
halla enfrente de este punto, y el centro del círculo se halla entre ellos, se
ve al sol a su distancia máxima de la tierra. En este círculo gira la tierra,
junto con cuento queda
encerrado dentro de la esfera lunar.
El segundo Movimiento propio de la
tierra es la rotación diurna en torno de los polos, siguiendo el orden de los
signos, o sea de oeste a este. A causa de esta rotación, el universo entero
parece girar con velocidad enorme. De este modo gira la tierra, junto con las
aguas que la rodea y la atmósfera
que la circunda.
El tercer movimiento es el de
declinación; porque el eje de la rotación diurna no es paralelo al eje del
círculo máximo, sino que tiene con relación a él una inclinación que forma un
ángulo que intercepta una porción de la circunferencia igual a unos veintitrés
grados y medio, en el tiempo nuestro. Por lo tanto, permaneciendo siempre el
centro de la tierra en el plano de la eclíptica, o sea, en la circunferencia el
círculo máximo, giran los polos de la tierra, describiendo ambos unos círculos
pequeños en torno de centros equidistantes del eje del círculo máximo. La
duración de este movimiento no es de un año cabal, sino aproximadamente igual a
la revolución anual en el círculo máximo. En cambio,
el eje de este círculo máximo se orienta invariablemente hacia los puntos del
firmamento que se llaman polos de la eclíptica. De modo semejante, el movimiento
de declinación combinado con el movimiento anual, actuando juntos con los polos
de la rotulación diurna, harían que estos polos se mantuviesen fijos en los
mismos puntos del cielo, sé ser exactamente iguales los período de ambos
movimientos. Pero, en un largo lapso de tiempo, ha quedado de manifiesto que
cambia esta inclinación que tiene la tierra con respecto al firmamento. De ahí
proviene la opinión común, según la cual el firmamento posee movimientos
varios, de acuerdo con una ley no bien entendida aún. En cambio, el movimiento
de la tierra puede explicar todas estas mudanzas, de modo menos sorprendente.
El movimiento igual no debiera
medirse por los equinoccios, sino por las estrellas fijas.
Puesto que los equinoccios y los
demás puntos cardinales del universo cambian bastante, necesariamente errará
quien se empeñare en deducir de ellos la igualdad de
longitud de la traslación anual. En diversas épocas se hicieron diferentes
determinaciones de esta longitud, basadas en muchas observaciones. Hiparco la
calculó en 365 ¼ días; y Albategonio, caldeo, en 365 días, 5 horas y 46
minutos, o sea, en 13 3/5 minutos o 131/3 minutos menos que Ptolomeo, El
Sevillano (Hispalensis) aumentó el cómputo de Albategonio en un vigésimo
de hora, puesto que calculó el año trópico en 365 días, 5 horas y 49 minutos.
A menos que se juzgase que tales
discrepancias tuvieron su causa en errores de observación, permítaseme decir
que; si uno estudia con atención los
detalles, hallará que la discrepancia ha correspondido siempre al movimiento de
los equinoccios. Porque cuando los puntos cardinales recorrían un grado por
siglo, como se comprobó que se movían en la época de Ptolomeo, la longitud del
año era la que afirmó ser Ptolomeo. Pero cuando en los siglos siguientes, se
movían con más rapidez, al contraponerlos a movimientos menores, el año se acortó;
y esta disminución corresponde al aumento de la precesión. Porque el movimiento
anual se lleva a cabo en menos tiempo, a causa de la repetición más rápida de
los equinoccios. Por lo tanto, es más exacto el inferir de las estrellas fijas
la igualdad de longitud del año. Yo me valí de la Espiga de la Virgen (Spica
Virginis), y hallé que el año ha sido siempre de 365 días, 6 horas y como
10 minutos, el cual es también el cómputo de los antiguos egipcios. El mismo
método ha de utilizarse también en los movimientos de los demás planetas, como
lo demuestran sus ábsides, las leyes fijas
de su movimiento en los cielos y el cielo mismo, con testimonio infalible.
La cosmología anterior a la teoría
de Copérnico postulaba un universo geocéntrico en el que la Tierra se
encontraba estática en el centro del mismo, rodeada de esferas que giraban a su
alrededor. Dentro de estas esferas se encontraban (ordenados de dentro hacia
afuera): la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter, Saturno y,
finalmente, la esfera exterior en la que estaban las llamadas estrellas fijas.
Se pensaba que esta esfera exterior fluctuaba lentamente y producía el efecto
de los equinoccios (véase Eclíptica).
En la antigüedad era difícil de
explicar por cosmólogos y filósofos el
movimiento aparentemente retrógrado de Marte, Júpiter y Saturno. En ocasiones,
el movimiento de estos planetas en el cielo parecía detenerse, comenzando a
moverse después en sentido contrario. Para poder explicar
este fenómeno, los cosmólogos medievales pensaron que los planetas giraban en
un círculo que llamaban epiciclo, y el centro de cada epiciclo giraba alrededor
de la Tierra, trazando lo que denominaban una trayectoria deferente (véase
Sistema de Tolomeo).
La teoría de Copérnico establecía
que la Tierra giraba sobre sí misma una vez al día, y que una vez al año daba
una vuelta completa alrededor del Sol. Además afirmaba que la Tierra, en su
movimiento rotatorio, se inclinaba sobre su eje (como un trompo). Sin embargo,
aún mantenía algunos principios de la antigua cosmología, como la idea de las
esferas dentro de las cuales se encontraban los planetas y la esfera exterior
donde estaban inmóviles las estrellas. Por otra parte, esta teoría
heliocéntrica tenía la ventaja de poder explicar los cambios diarios y anuales
del Sol y las estrellas, así como el aparente movimiento retrógrado de Marte,
Júpiter y Saturno, y la razón por la que Venus y Mercurio nunca se alejaban más
allá de una distancia determinada del Sol. Esta teoría también sostenía que la
esfera exterior de las estrellas fijas era estacionaria.
Una de las aportaciones del
sistema de Copérnico era el nuevo orden de alineación de los planetas según sus
periodos de rotación. A diferencia de la teoría de Tolomeo, Copérnico vio que
cuanto mayor era el radio de la órbita de un planeta, más tiempo tardaba en dar
una vuelta completa alrededor del Sol. Pero en el siglo XVI, la idea de que la
Tierra se movía no era fácil de aceptar y, aunque parte de su teoría fue
admitida, la base principal fue rechazada.
Entre 1543 y 1600 Copérnico contó
con muy pocos seguidores. Fue objeto de numerosas críticas, en especial de la
Iglesia, por negar que la Tierra fuera el centro del Universo. La mayoría de
sus seguidores servían a la corte de reyes, príncipes y emperadores. Los más
importantes fueron Galileo y el astrónomo alemán Johannes Kepler, que a menudo
discutían sobre sus respectivas interpretaciones de la teoría de Copérnico. El
astrónomo danés Tycho Brahe llegó, en 1588, a una posición intermedia, según la
cual la Tierra permanecía estática y el resto de los planetas giraban alrededor
del Sol, que a su vez giraba también alrededor de la Tierra.
Con posterioridad a la supresión
de la teoría de Copérnico, tras el juicio eclesiástico a Galileo en 1633, que
lo condenó por corroborar su teoría, algunos filósofos jesuitas la siguieron en
secreto. Otros adoptaron el modelo geocéntrico y heliocéntrico de Brahe. En el siglo
XVII, con el auge de las teorías deIsaac Newton sobre
la fuerza de
la gravedad, la mayoría de los pensadores en Gran Bretaña, Francia,
Países Bajos y Dinamarca aceptaron a Copérnico. Los filósofos puros de otros
países de Europa mantuvieron duras posturas contra él durante otro siglo más.
¿La aspiración de la ciencia al
elaborar sus teorías es describir fielmente la realidad o elaborar un modelo
que nos permita predecir los fenómenos?
La cuestión no está, ni mucho
menos, resuelta por los científicos, y todos, de manera consciente o no, tienen
una posición al respecto. Aquellos que optan por intentar desentrañar los
secretos de la naturaleza,
reciben el nombre de realistas; por el contrario, los que se
conforman con que sus teorías "funcionen" razonablemente bien,
mientras no existan otras mejores, suelen conocerse como positivistas.
Estos últimos sólo pretenden salvar las apariencias,
atenerse simplemente al dato positivo, sin entrar en más
consideraciones.
Para acercarnos al debate entre
estas dos concepciones sobre lo que debe ser la ciencia,
repasemos lo acontecido con la publicación de la tesis de Copérnico y la
consiguiente controversia que se originó por la reacción de las autoridades
religiosas de la época. Cuando se estudia el impresionante avance que supuso la
teoría copernicana, con demasiada frecuencia suele simplificarse lo sucedido,
reduciendo todo sin más a la difusión de la teoría heliocéntrica y a la rotunda
e inflexible oposición de la Iglesia. El "pero se mueve" pronunciado,
según la tradición, por Galileo durante el juicio en el que la Inquisición le
obligó a retractarse so pena de ser torturado, representaría muy bien esa interpretación de
los hechos. Sin embargo, aunque la famosa obra del astrónomo polaco fue incluida
en el Índice de obras prohibidas en 1616 y Galileo fue condenado, tal reducción
de los hechos tiende a ignorar una apasionante discusión sobre la validez de
las teorías científicas. Acerquémonos a los hechos...
Nicolás Copérnico fue un
eclesiástico que durante toda su vida fue fiel a la doctrina católica. Un tío
suyo era obispo y se ocupó de que su sobrino tuviera una formación adecuada,
que comprendió, además de los estudios en astronomía y medicina, la
licenciatura en derecho canónico. Desde que comenzó a esbozar la teoría
heliocéntrica (1507) hasta que se publicó (1543) pasaron muchos años.
Posiblemente, influyó en esta demora el temor a una probable condena, pero no
faltaron voces de
la Iglesia, como la del Cardenal de Capua, que animaron insistentemente a
Copérnico a divulgar sus teorías. Asimismo, resulta sumamente sorprendente el
que una obra que con el tiempo fue proscrita por la Iglesia, fuera dedicada por
el propio Copérnico "al santísimo señor Pablo III", obispo de Roma en
aquel tiempo. ¿Una temeridad, una desfachatez de Copérnico? Ni mucho menos.
La Iglesia no tenía ningún
inconveniente en aceptar otros modelos distintos del geocéntrico para salvar
las apariencias. De hecho, como un conjunto de meras hipótesis,
la teoría heliocéntrica fue utilizada para la reforma del calendario realizada
por Gregorio XIII (1582). El problema no estaba pues en la propia teoría, sino
en el carácter que
se le pretendiera dar. Si se presentaba como un conjunto de cálculos
coincidentes con las observaciones, entendidos más como un artificio matemático
que como un reflejo de la realidad, la Iglesia no ponía ningún obstáculo, más
bien lo contrario, ya que el modelo copernicano presentaba mayores ventajas que
el ptolemaico, entre ellas la sencillez de los cálculos. Precisamente, ésta fue
la posición que adoptó Andreas Osiander, editor de la revolucionaria obra de
Copérnico y autor de la cita recogida al principio de este artículo. Quizá
tratando de evitar una condena de la obra, Osiander quiso presentarla como un
simple supuesto, más fácil de comprender y explicar que otros, pero que en
ningún caso tenía por qué ser cierto. La cuestión de la verdad es dejada por el
editor para los filósofos, los cuales a su juicio tampoco podrán descubrirla
pues está reservada a la divinidad. Se renuncia expresamente a conocer el
verdadero movimiento de los planetas y del Sol. El hombre debe
conformarse con poder predecir lo que sucede, sin pretender con ello describir
fielmente la realidad.
Ni qué decir tiene que ésta no era
la pretensión de Copérnico. Para él, el movimiento de la Tierra alrededor del
Sol era un hecho físico, real, y no un artificio matemático. Mucho
más lejos llegó Galileo que ni siquiera quiso admitir el carácter hipotético de
la teoría: simple y llanamente se trataba de la verdad.
Hoy, muchos científicos y
profesores de ciencias tienden a exponer sus conocimientos como meros modelos
explicativos, sin más pretensiones. Renuncian expresamente, al menos eso dicen,
a saber lo que sucede en realidad. Cuanto más eficaz sea el modelo en sus
predicciones, mejor es. No sabemos si realmente los hechos acontecen como son
representados, pero el modelo funciona y eso es lo importante,
al menos hasta que se encuentre otro mejor. Tal posición genera, como no podría
ser de otro modo, una actitud relativista
entre los jóvenes estudiantes de ciencias cuando no una actitud decididamente
escéptica. Al fin y al cabo, lo que se expone es una explicación posible y como
tal puede ser verdadera... o falsa. Con ello, la ciencia parecería estar
invadida por la creencia: el modelo funciona, por tanto es innecesario y
discrecional el creerlo como ajustado a la realidad -verdadero- o no.
Con todo, es difícil no pensar que
los científicos en su fuero interno, y pese a lo que públicamente sostengan, no
pretendan realmente desvelar las causas ocultas de los fenómenos, explicar lo
que verdaderamente sucede, elaborar no la última teoría, sino "la
teoría" que explique de manera definitiva un determinado fenómeno natural.
Ésa fue la pretensión de Copérnico y de Galileo. Quizá también por ello, en
octubre de 1992 la Iglesia Católica reconoció oficialmente su error.
La mayoría de astrónomos y
filósofos de la época se negaron a creer las investigaciones de Copérnico hasta
mitad del siglo XVII. Sin embargo, contó con notables defensores como Kepler y Galileo. Hoy en día se señala a Copérnico como
iniciador de la tesis heliocéntrica, a Galileo Galilei como
su mejor propagandista, así como a Kepler y Newton como sus culminadores.
Galileo Galilei
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Galileo nació en Pisa (Italia) en
1564. Su padre, Vincenzo Galilei, quien era un compositor de música aficionado
a las Matemáticas. Galileo estudió Medicina en las universidades de Florencia,
Pisa y Padua. Recibió una sólida formación matemática y se interesó por
los problemas físicos,
llegando a formular la "Ley del Péndulo". El prestigio ganado por sus
descubrimientos le valió el nombramiento como Profesor de Matemática.
Galileo cuestionó la concepción
que la física aristotélica
tenía acerca del movimiento de caída libre. Según Galileo, la aceleración de la
gravedad es idéntica para todos los cuerpos. Y respaldó sus afirmaciones
con experimentos.
Conocía la Teoría Heliocéntrica de Copérnico y la compartía, pero no la
defendía públicamente pues sabía que las autoridades eclesiásticas y
científicas sostenían la Teoría Geocéntrica (ptolemaica).
Viviendo en Venecia,
contrajo matrimonio con
Marina Gamba, en 1599, con quien tuvo tres hijos.
Cuando tomó conocimiento, en 1609,
de la invención de lentes ópticas por parte de científicos holandeses, concibió
el proyecto de
aplicar esta tecnología para
optimizar la observación de las estrellas y él mismo lo llevó a la práctica
construyendo un telescopio. Al respecto dice el propio Galileo: "Primero
que todo, vi la Luna tan cerca como si estuviese apenas a una distancia de dos
semidiámetros de la Tierra. Después de la Luna, observé frecuentemente otros
cuerpos celestes, tanto estrellas fijas como planetas, con increíble deleite." Gracias
a la utilización del telescopio pudo descubrir que la superficie de la Luna no
era lisa y uniforme, como se creía, sino despareja, con cráteres y
montañas: seguro de
que la superficie de la Luna no es perfectamente lisa, libre de desigualdades y
exactamente esférica […], sino que está llena de desigualdades, huecos y
protuberancias, así como la superficie de la Tierra, la cual está alterada por
todas partes con elevadas montañas y profundos valles." Descubrió,
además, que Júpiter tenía satélites
que giraban a su alrededor; que el Sol tenía manchas móviles oscuras y que la Vía
Láctea estaba formada por un inmenso número de estrellas.
Galileo expuso estos
descubrimientos en su obra Sidereus Nuncios ("Mensajero
Sideral", 1610). Los nuevos datos aportados por sus observaciones tenían
consecuencias revolucionarias. La rugosidad lunar y las manchas solares
demostraban que los cuerpos celestes no diferían tanto de la Tierra como se
creía entonces. Entraba en crisis la división aristotélica entre un mundo
celeste (incorruptible y perfecto) y un mundo sub-lunar (en el que regía la corrupción y la muerte).
Al mismo tiempo, el descubrimiento de los satélites de Júpiter reforzaba la
idea de que las mismas leyes regían a todo el Universo, ya que el sistema de
Júpiter y sus satélites se parecía en mucho al sistema solar tal como lo
concebía Copérnico. Siguiendo esta línea de investigación,
Galileo intentó demostrar que las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos
celestes son las mismas que rigen el movimiento de los objetos en la Tierra,
tarea que sería completada luego por Newton. Dedujo además, a partir del movimiento
de las manchas solares, que el Sol giraba sobre su eje; y, por otro lado, que
la Luna no era por sí misma luminosa sino sólo en cuanto reflejaba la luz del
Sol.
Respaldado por sus observaciones,
Galileo comenzó a defender públicamente el heliocentrismo de Copérnico. En 1611
presentó su telescopio ante la corte papal, causando gran impresión. De todos
modos, los más acérrimos defensores de la física aristotélica y de la
cosmología de Ptolomeo se opusieron fuertemente a sus afirmaciones. Por su
parte, algunos teólogos denunciaron la incompatibilidad entre las teorías de
Galileo y las Sagradas Escrituras. Galileo salió al cruce de estas
últimas críticas a través de una carta dirigida a la duquesa de Toscana,
Cristina de Lorena, en 1615. En la misma, hacía una clara distinción entre
Ciencia y Religión,
declarando a la Física y a la Astronomía como teológicamente neutras y
sosteniendo que "el libro de
la Naturaleza" debía ser leído en lenguaje matemático.
En 1616 publicó un tratado sobre
el flujo y el reflujo del mar, en apoyo de la teoría copernicana. Denunciado
ante el tribunal de la Inquisición, debió defenderse frente al cardenal Roberto
Belarmino, quien prohibió enseñar o sostener la Teoría Heliocéntrica por
considerarla falsa y errónea. Tras el juicio (1516), Galileo se vio ante la
imposibilidad de continuar con su labor. En lo sucesivo, se dedicó a pulir el
nuevo método experimental para la investigación
científica.
Un decreto de 1620 autorizó
la enseñanza del
heliocentrismo, siempre y cuando se lo presentara como mera hipótesis. Además,
en 1623 fue elegido Papa el cardenal Barberini (Urbano VIII), un amigo personal suyo.
Estos dos hechos lo animaron a reemprender la defensa de la cosmología
copernicana.
En 1632, Galileo publicó en la
ciudad de Florencia, sin cumplir con todos los pasos exigidos para la obtención
del imprimatur, su Diálogo sobre los dos máximos
sistemas del mundo, el ptolemaico y el copernicano. En esta obra defendía
el heliocentrismo no ya como hipótesis sino como realidad, dejando casi en el
ridículo a la física aristotélica, al sistema ptolemaico y al lenguaje
escolástico. Pero como las cosas no habían cambiado tanto como él creía, volvió
a ser citado en Roma para dar cuenta de sus afirmaciones. Corría el año 1633.
La Congregación del Santo Oficio lo encontró culpable por haber puesto el imprimatur a
su obra sin permiso y de contradecir el geocentrismo sostenido por las Sagradas Escrituras y
la Filosofía.
Ante la presión,
Galileo se vio obligado a renegar de su heliocentrismo y a declararse
partidario de la cosmología clásica. Algunos cuentan que, al retirarse del
recinto en el que abjuró de sus teorías, dijo, en referencia a la Tierra: «Pero
se mueve.» Fue condenado a prisión, pero por su avanzada edad y su
debilitada salud
se le permitió residir bajo arresto domiciliario en Arcetri, cerca de
Florencia.>
Ya muy anciano, continuó con sus
observaciones hasta 1637, año en el que quedó ciego. A pesar de ello, y con la
colaboración de sus discípulos Viviani y Torricelli, concluyó y publicó sus
trabajos de mecánica (1638)
que incluían una formulación restringida del Principio de Inercia, la ley de la
caída de los cuerpos, el Principio de Relatividad y el Principio de Composición
de Velocidades, el péndulo y el isocronismo. Murió en Arcetri, en 1642.
Se ha considerado a Galileo como
el "Padre de la Física Moderna". Él elaboró y probó toda una metodología nueva
para esta ciencia, basada en el enunciado de principios generales, formulados
matemáticamente, a partir de una rápida inducción,
de los cuales deducía consecuencias que comprobaba experimentalmente. Esta
combinación de método hipotético-deductivo y experiencia actuó como paradigma para
quienes cultivaron esta ciencia después de él.
Fue uno de los artífices de la
mate matización de la Naturaleza: "La Filosofía está escrita
en ese gran libro del Universo, que está continuamente abierto ante nosotros
para que lo observemos. Pero el libro no puede comprenderse sin que antes
aprendamos el lenguaje y
el alfabeto en que está compuesto. Está escrito en el lenguaje de las
Matemáticas y sus caracteres son triángulos,
círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible
entender una sola de sus palabras. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro
laberinto."
Johannes Kepler
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Johannes Kepler nació en 1571 en
el ducado alemán de Wurttemberg. De niño padeció diversas enfermedades (miopía,
dolores de cabeza, afecciones estomacales, viruela, etc.). En 1584 ingresó
al seminario protestante
de Adelberg. A partir de 1589 estudió Teología en la Universidad de Tübingen. Allí tuvo como Profesor de
Matemáticas a Maestlin, que conocía y compartía la Teoría Heliocéntrica
de Copérnico. Él, que era un pitagórico y veía en
Dios al supremo geómetra creador de un universo armónico, vio en la simplicidad
de esta teoría un rasgo del plan creador de Dios.
En 1594 marchó de Tübingen a Graz,
en Austria, donde ejerció la docencia en
la Universidad como Profesor de Aritmética, Geometría y
Retórica, dedicando sus tiempos libres a la Astronomía. Allí, durante 1597,
contrajo matrimonio con Barbara Müller, y ese mismo año publicó Mysterium
Cosmographicum, dejando constancia de las ventajas que desde el punto de
vista geométrico ofrecía la Teoría Heliocéntrica. Por ese entonces aún
consideraba que las órbitas planetarias eran circulares.
En 1600 los protestantes de
Austria fueron obligados a convertirse al catolicismo o exilarse. Pasó entonces
a Praga (hoy capital de
la República Checa), invitado por el famoso astrónomo Tycho Brahe, quien se
puso en contacto con él luego de leer su libro. El maestro murió al año
siguiente y Kepler lo reemplazó como matemático y astrónomo de la corte del
emperador.
Tycho Brahe mantenía un sistema
combinado, heliocéntrico y geocéntrico. Kepler redujo sus descripciones
geocéntricas al heliocentrismo. A pesar de ello, seguía encontrando graves
desacoples entre el desplazamiento que, según sus cálculos, los cuerpos
celestes debían realizar y el que efectivamente realizaban. Esta situación lo
llevó a pensar que, siendo el Sol el agente que ejerce la fuerza que hace girar
a los planetas a su alrededor, al aumentar la distancia entre un planeta y el
Sol, la velocidad de su desplazamiento debía disminuir. Para afirmar esto tuvo
que rechazar la milenaria concepción de las órbitas circulares.
En 1609 publicó su obra Astronomía
Nova, dedicada a exponer sus cálculos sobre la órbita de Marte. En ella
expone dos de sus tres famosas "leyes del movimiento de los planetas",
hoy llamadas "leyes de Kepler": los planetas giran en
órbitas elípticas con el Sol en un de sus focos y lo hacen con mayor velocidad
cuanto más cerca del Sol se encuentran (recorren áreas iguales en tiempos
iguales).
En 1610 publicó Dissertatio
cum Nuncio Sidereo, sobre las observaciones de Galileo y, al año siguiente, realizó sus
propias observaciones de los satélites descriptos por el italiano con la ayuda
de un telescopio, publicando los resultados de dichas observaciones en su
obra Narration de Observatis Quatuor Jovis Satellitibus.
En 1612 falleció su esposa. El
segundo de sus tres hijos había fallecido el año anterior. Ese mismo año fue
nombrado matemático de los estados de la Alta Austria (distrito de Linz). A
pesar de sus descubrimientos, Kepler no estaba satisfecho. Convencido de que la
armonía y la simplicidad gobiernan el Universo, pretendía encontrar una
relación simple entre los tiempos de revolución de los planetas (períodos
orbitales) y su distancia al Sol. Más de nueve años le tomó encontrar esta
relación y formular su tercera ley del movimiento de los planetas: el
período es proporcional al semieje mayor de la elipse elevado a 3/2.
En 1615 su madre fue acusada de
brujería ante la Inquisición y Kepler asumió su defensa. Le tomó seis años
conseguir su liberación.
En 1619 publicó Harmonice
mundi, obra en la que hizo pública su tercera ley: la relación lineal entre
el cubo de la distancia promedio de un planeta al Sol y el cuadrado de su
período de revolución. Dice Kepler, en el libro V de esta obra: "[…] he
demostrado que la órbita de un planeta es elíptica, y que el Sol, la fuente del
movimiento, está en uno de los focos de esta elipse. Resulta así que cuando el
planeta ha completado un cuarto de su circuito total, comenzando en el afelio,
está a una distancia del Sol exactamente igual al promedio entre la distancia
máxima en el afelio y la distancia mínima en el perihelio. […] los períodos de
revolución de dos planetas cualesquiera son entre sí como los cubos de las
raíces cuadradas de sus distancias medias. Se debe tener en cuenta, sin
embargo, que el promedio aritmético entre los dos diámetros de la órbita
elíptica es un poco menor que el diámetro mayor. Así, si se toma la raíz cúbica
del período, por ejemplo, de la Tierra, que es un año, y del período de
Saturno, de treinta años, y se eleva al cuadrado el cociente, se obtiene la
razón exacta de las distancias medias del Sol a la Tierra y a Saturno."
En Linz contrajo segundas nupcias
con Susana Reuttinger. Publicó un trabajo sobre
la fecha del nacimiento de Jesús con el título De Vero Anno quo
Aeternus Dei Filius Humanam Naturam in Utero Benedictae Virginis Mariae
Assumpsit (en 1613 en alemán y en 1614 en latín), demostrando que el
calendario estaba errado y que Jesús había nacido en el año 4 a.C.
En 1621 publicó Epitome
astronomiae copernicanae, reuniendo todos sus descubrimientos, obra que
ayudó a difundir el heliocentrismo copernicano durante la primera mitad el
siglo XVII. En 1625 publicó las "Tablas Rudolfinas", tablas del
movimiento planetario basadas en los datos de Brahe que reducían notablemente
los errores de las tablas anteriores respecto de la posición de los planetas.
Kepler se destacó también por sus
aportes a la óptica:
formuló la Ley Fundamental de la Fotometría, descubrió la reflexión total,
formuló la primera Teoría de la Visión moderna, afirmando que los rayos forman
sobre la retina una imagen pequeñísima e invertida. Además, desarrolló un
Sistema Infinitesimal, antecesor del Cálculo Infinitesimal
de Leibniz y Newton.
Murió en 1630 en Ratisbona,
mientras viajaba con su familia de
Linz a Sagan. En su lápida fue grabado el siguiente epitafio, compuesto por él
mismo: "Medí los cielos, y ahora las sombras mido. En el cielo brilló
el espíritu. En la tierra descansa el cuerpo."
Recién a partir del siglo XIX
Kepler comenzó a recibir el reconocimiento que merecía por sus aportes al desarrollo de
la Astronomía. Antes de ello, y basándose en sus teorías sobre el movimiento de
los planetas, Newton formuló la Ley de la Gravitación Universal.
Isaac Newton
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Nacido en Woolsthorpe (Inglaterra)
en 1642, se formó en Cambridge, donde ejercerá su magisterio. Desde 1696 reside
en Londres, donde dos años más tarde es director de la Casa de la Moneda; en
1703 se le elige presidente de la Royal Society, siendo desde 1694
parlamentario. En pago a sus méritos, la reina Ana le concede un título
nobiliario. Newton realizó importantes experimentos en el campo de la óptica, formulando la teoría según la cual la
luz la componen pequeños cuerpos de tamaño diferente, cuya combinación causa
los colores visibles
al ojo humano. Detecta la propagación en línea recta de la luz y el fenómeno de
la reflexión, observaciones que hoy dan la lugar a la teoría cuántica. Sus
descubrimientos los recoge en "Óptica" (1704). Sus formulaciones
matemáticas las recoge en "Aritmética Universal" (1707) y
"Tratado sobre la cuadratura de las curvas". Su mayor aportación la
hace en astronomía, donde realiza importantes aportaciones
al conocimiento de la mecánica celeste,
como los principios de inercia, la teoría de la atracción universal, el
principio de acción y
reacción, etc. Sus teorías aparecen recogidas en su libro
"Principios matemáticos de
Filosofía natural", de 1787. Falleció en Londres en 1727.
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Aristarco nació
Samos -Grecia- en el año 310 a.C. y murió en el 220 a.C. Fue discípulo de
Estratón de Lampsacos jefe de la escuela peripatética fundada por Aristóteles.
Años después Aristarco sucedería a Teofrasto como jefe de esta institución
entre años 288 y 287 a.C.
Fue un hábil geómetra pero es poco
lo que se conoce de su vida, sus hipótesis sobre el universo se han extraído a
partir de las referencias hechas por otros autores después de su muerte.
Ptolomeo en el Almagesto lo nombra como
un concienzudo observador de los solsticios y equinoccios. Parece haber
interpretado estas observaciones correctamente, atribuyendo estos fenómenos al
movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Dedujo por esto que era necesario
que la órbita terrestre estuviera inclinada para explicar los cambios de
estación.
Arquímedes en el Arenario -El
contador de Arena- se refiere a Aristarco y su teoría así:
"Aristarco de Samos publicó
un libro basado en ciertas hipótesis y en el que parece ....... que el universo
es muchas veces mayor que el que ahora recibe ese nombre. Sus hipótesis son que
las estrellas fijas y el Sol permanecen inmóviles, que la tierra gira alrededor
del Sol siguiendo la circunferencia de un círculo con el Sol en medio de la
órbita, y que la esfera de las estrellas fijas también con el Sol como centro,
es tan grande que el circulo en el que supone que la tierra gira guarda la
misma proporción a la distancia de las estrellas fijas que el centro de la
esfera a su superficie."
Plutarco también hace referencia a
Aristarco resumiendo su idea geocéntrica en que el cielo es inmóvil y la Tierra
se mueve sobre una órbita inclinada rotando al mismo tiempo sobre su propio eje.
En el mismo texto,
Plutarco relata que Cleantes (alrededor de 260 a.C.) denunció a Aristarco por
impío, basándose en que desplazó la Tierra del centro del universo.
De la literatura doxográfica se
deduce que Aristarco consideraba al Sol como una estrella y probablemente que
las estrellas eran soles.
De lo que se conoce de los
pensamientos de sus sobre el cosmos se puede resumir que:
1. Fue uno de los primeros en
promulgar la teoría Heliocéntrica
2.
3. Comenzó a medir la distancia y
comparar los tamaños relativos en la cosmología utilizando la trigonometría.
4. Explicó los movimientos de
rotación y traslación terrestres
5. Dedujo que la órbita de la tierra
se encuentra inclinada
6. Amplio el tamaño del universo
conocido - aunque con un gran margan de error ya que calculó que el Sol era 19
veces más grande que la Luna y se encontraba 19 veces más lejos, actualmente se
sabe que es 400 veces más grande y esta 400 veces más lejos-.
7. Pudo asumir que el Sol era una
estrella más de las que se observan en el cielo
Desafortunadamente solo una de las
obras de Aristarco nos ha llegado a los tiempos modernos - Sobre las magnitudes
y las distancias del Sol y de la Luna - y aunque la mayoría de sus ideas se
conocen a través de terceros se puede decir de este personaje fue uno de los
que se ha presentado más avanzado a su época. Es probable que de no ser por
ausencia de sus escritos y por los ataques que se empezaron a sentir por grupos guiados
por las creencias y la Fe religiosa es probable que la historia de la
cosmología hubiera sido diferente y que Aristarco "El geómetra"
tuviera el reconocimiento que se merece.
El siglo XVII fue una época de
extraordinaria renovación de la astronomía, la edad de oro de
los observadores del cielo, en la que serán confirmadas y completadas las
concepciones que Copérnico había defendido durante el siglo XVI. Las
supervivencias escolásticas serán eliminadas poco a poco. Por otra parte, se
descubrirán instrumentos de observación nuevos. La geografía, el arte de la
navegación, la geodesia, la física se beneficiarán de los progresos de la
astronomía y de sus novedades instrumentales. La figuras que abren el umbral de
la revolución astronómica del siglo XVII fueron Kepler y Galileo. Johannes Kepler (1571-1630) estudió
astronomía en Tubinga donde entró en contacto con el copernicanismo, que sería
en adelante la idea rectora de toda su obra. Precisamente, en su
"Prodromus dissertationum cosmographicarum" (1596), explicó las
razones para rechazar el sistema de Ptolomeo, aunque lo más importante de esta
obra es la formulación de su primer descubrimiento: los planos de las órbitas
de los planetas, próximos entre sí, pero sin confundirse, pasan por el Sol,
cuyo papel en los movimientos planetarios es fundamental. En 1601 sucedió como
astrónomo imperial a Tycho Brahe, y en 1604 publicó su "Óptica", en
la que definió el rayo luminoso, explicó la reflexión de la luz y mostró que la
refracción atmosférica desvía la luz de todos los astros indistintamente hasta
el cenit. Pocos años más tarde publicó su "Dioptrice" (1611), que
presenta una teoría de las lentes y las ideas fundamentales del telescopio
astronómico. Pero lo más importante de la investigación de
Kepler fue el enunciado de sus tres leyes experimentales del movimiento de los
planetas alrededor del Sol, que desempeñaron un papel decisivo en la
elaboración de la síntesis de
Newton. La primera establece que cada planeta describe en sentido directo una
órbita elíptica, uno de cuyos focos está ocupado por el Sol. La segunda dice
que las áreas descritas por el radio vector que une el centro del planeta con
el centro del Sol son proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas. Y la
tercera, formulada en su "Harmonices, Mundi, Libri" (1619), propone
que los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas
son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas. Como
Kepler, Galileo estaba convencido de la exactitud
del sistema de Copérnico. Su fama como astrónomo data de sus
observaciones de la "Nova" de 1604, que había aparecido en la
constelación de Ofiuco. Lejos de ser una mera observación, Galileo dedujo que
si la "Nova" era un fenómeno celeste, un astro lejano, la opinión
de Aristóteles sobre la inmutabilidad del
cielo era falsa. En 1609 construyó una lente de aproximación y observó con ella
el cielo. Los descubrimientos que hace gracias a ella y que publicó en su
"Siderus nuncius magna" (1610) son enormes: describe el relieve de
la Luna, halla la confirmación de que la Tierra brilla como los demás planetas,
descubre estrellas desconocidas en la constelación de Orión y en las Pléyades.
La Vía Láctea se le presentó como un compacto conjunto de estrellas y no como
una nebulosidad que reflejara el brillo del Sol o de la Luna, ni como un
meteoro, de tal manera que corregía con ello las ideas del propio Aristóteles.
Igualmente, anunció en el "Siderus" el descubrimiento de los
satélites de Júpiter y concluyó, observándolos, que no eran astros fijos sino
errantes en revolución alrededor de aquel planeta. También calculó las fases de
Venus y de Marte y descubrió en sus observaciones el anillo de Saturno y las
manchas solares. Tales descubrimientos aportaban pruebas incontestables
en favor del sistema de Copérnico. Él mismo escribía que "estas novedades
serán el funeral o más bien el final y el juicio último de la seudofilosofía;
han aparecido ya signos en la Luna y el Sol. Y espero oír sobre este punto
grandes cosas proclamadas por los peripatéticos para mantener la inmutabilidad
de los cielos; no sé ya cómo podrán salvarla y mantenerla". (1612). El fin
de los anti copernicanos que anunciaba el propio Galileo era inmediato, pero
las resistencias,
aunque durarían poco, se volvieron contra él mismo. En 1616 la Inquisición
declaró absurda, falsa, impía y herética la opinión que coloca al Sol en el
centro del mundo,... puesto "que es contraria al testimonio de la.
Sagrada Escritura.
Es también absurdo y falso decir que la Tierra no está inmóvil en el centro del
mundo...". Galileo contestó en su "Il Saggiatore" (1623) y en el
"Diálogo"
(1632) explicando su oposición a Aristóteles. Precisamente, tras la publicación
de esta obra fue juzgado y encarcelado y obligado a firmar la fórmula de
abjuración. La culminación de la revolución astronómica del siglo XVII estuvo
representada por los trabajos de Newton. La originalidad del pensamiento newtoniano
reside en que desarrolló plenamente el cálculo de las fuerzas centrífugas,
dedujo del movimiento de los planetas la intensidad de las fuerzas centrípetas,
que contrapesan las centrífugas para que los astros se mantengan
permanentemente en su órbita. De ese modo, halló que el Sol atrae a los
planetas en razón inversa del cuadrado de la distancia de los mismos respecto a
aquél y, finalmente, aportó a la astronomía un nuevo instrumento de
observación: el telescopio de reflexión.
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